1.2. Оператор if

Общий вид: If булевское выражение then оператор else оператор;

Работа оператора: вначале вычисляется булевское выражение, значение которого в конечном итоге может быть только TRUE или FALSE. Если булевское выражение TRUE, то выполняется оператор, следующий за словом then, а затем происходит переход к оператору, следующему за if. Если булевское выражение false, то выполняется оператор, следующий за словом else, затем происходит переход к оператору, следующему за оператором if.

Замечание: после оператора, следующего за then, перед else символ ';' не ставится, так как оператор if еще здесь не закончен, а ';' ставится после окончания оператора. Возможно применение сокращенного оператора if:

If булевское выражение then оператор;

Здесь, если булевское выражение true, выполняется оператор, следующий за словом then, и происходит переход к оператору, следующему за оператором if. Если булевское выражение false, то оператор if игнорируется (вообще не выполняется), а выполняется оператор, следующий за if.

Переделаем "бесконечную" программу п. 1.1. в такую, которая остановится тогда, когда х станет равным 0.1.

Program Prim4;
Label M;
Var x:real;

BEGIN x:=0;

M: writeln('x=',x,' cos x = ',cos(x));

x:=x+0.01;

if x<=0.1 then goto M; readln;

END.

Программа выдает результаты вычислений cos(x) для х = 0.01, 0.02, 0.03 и т.д., до 0.01.

В последней программе булевское выражение х < = 0.1. Какие бывают булевские выражения? Вообще говоря, булевское выражение после вычисления всегда истинно или ложно, т.е. TRUE или FALSE. Действительно, выражение х < = 0.1 может быть истинно, если х меньше или равно 0.1, и ложно - в противном случае. Вообще булевское выражение может строиться из:
-булевских констант TRUE и FALSE;
-переменных булевского типа (в которых могут храниться TRUE или FALSE);
-обращений к функциям, которые возвращают TRUE или FALSE и отношений, соединенных между собой булевскими операциями и круглыми скобками.

Здесь следует расшифровать, что такое отношения и булевские операции. Примером отношения может быть приведенное выше х < = 0.01, т.е. в общем случае отношение - это два арифметических выражения, соединенных между собой операциями отношения. Операции отношения: = (равно), < > (неравно), > (больше), > = (больше или равно), < (меньше), < = (меньше или равно).

Пример отношений: а + b < = sin(c)

exp(p) > (cos(i) - a)/sgr(b).

Как мы уже говорили, эти отношения могут быть истинны или ложны в зависимости от конкретного значения величин, в них входящих, на момент вычисления.

Логические операции - это нам уже известные. Напомним, как они работают: or (или), and (и).

Имеется описание Var A,B: boobean;

Or - логическое сложение, читается как "или". Результат операций - истина, если или А, или В - истина, и ложь, если А и B ложны.

Например: А В А ог В

true true true

true false true

false true true

false false false

Замечание: данная операция аналогична арифметической OR, если TRUE заменить 1, а FALSE - 0.

АND - логическое умножение, читается "и". Результат операции - истина только тогда, когда и А, и В - истина, в остальных случаях результат - ложь.

А В A and B

true true true

true false false

false true false

false false false

Кроме того, удобно применять однокомпонентную операцию Not, которая вводится следующим образом: если А есть TRUE, то Not А есть FALSE и если А есть FALSE, то Not А есть TRUE.

С помощью этих операций можно построить условия любой сложности. Например, пусть необходимо решить задачу:

Напишем программу:

Program Prim5;

Var a,x:real;

BEGIN

writeln('введите а,х'); readln(a,x);

if (a>0) and (x>0) and (x<=0.5) then

writeln('z=',a*sqr(x)/sin(x)) else

if (a>0) and (x>=0.5) and (x<3) then

writeln('z=',exp(x)) else

if (a<=0) or (x<=0) then

writeln('z=',sqrt(a)*sqrt(x)/sin(x)) else

writeln('z=0');

readln; END.

Замечание: в последнем примере мы видим, что операторы if могут быть вложены друг в друга. Вкладывать их можно неограниченное количество раз, причем новый if может начинаться как после слова then, так и после слова else.

Еще один пример: пусть дана область (заштрихованная). Мы вводим с клавиатуры координаты точки. Машина должна определить, принадлежит ли данная точка этой области или нет.

Разобьем область на несколько простых:

1. Внутренняя часть сектора, ограниченного отрицательной частью оси OX, положительной OY и окружностью с центром в начале координат и радиусом, равным 2.

2. Прямоугольник, ограниченный осями OX, OY и прямыми x=4, y=2.

3. Прямоугольник, ограниченный осями OX, ОУ и прямыми x=-2, y=-4.

4. Внутренняя часть сектора, ограниченного положительной частью оси OX, отрицательной OY и окружностью с центром в начале координат и радиусом, равным 3.

5. Внутренняя часть квадрата, ограниченного прямыми линиями x=2, x=3, y=-3, y=-4.

6. Область, лежащая внутри окружности с центром x=5, y=-3 и

радиусом= 1,5.

Программа:

Program Prim6;

Label N,K,L;

Var x,y:real; f:char;

BEGIN N: writeln('введите координаты точки');

readln(x); writeln('x=',x);

readln(y); writeln('y=',y);

if (x<=0) and (y>=0) and (sqr(x)+sqr(y)<=4) {1-я область}

or (x>=0) and (x<4) and (y>=0) and (y<=2) {2- я область}

or (x<=0) and (x>=-2) and (y<=0) and (y>=-4) {3- я область}

or (x>=0) and (y<=0) and (sqr(x)+sqr(y)<=9) {4- я область}

or (x>=2) and (x<=3) and (y<=-3) and (y>=-4) {5- я область}

or (sqr(x-5)+sqr(y+3)<=2.25) {6- я область}

then writeln('точка с координатами х=',x,' y=',y, 'принадлежит области')

else writeln('точка с координатами х=',x,' y=',y, 'не принадлежит оласти);

L: writeln('будем ли ещё вводить координаты точки?, Y, N'); readln(f);

if (f='Y') or (f='y') then goto N else

if (f='N') or (f='n') then goto K else

writeln('неправильно нажали клавишу, попробуйте ещё раз'); goto L;

K: readln; End.

Замечание: для того, чтобы построить область, необходим здравый смысл и элементарные знания аналитической геометрии. Так, х>=0 определяет область

x>=0 and x<=4 определяет полосу

Вспомнив, что уравнение окружности с центром в начале координат x2+y2=r2, имеем x2+y2=4 ,

x 0 является полуплоскостью,

y 0 определяет полуплоскость,

x 0 and y 0 есть квадрант

и, наконец,

x 0 and y 0 and sqr(x)+sqr(y)=4 есть сегмент