Все рассматриваемые до сих пор алгоритмы сортировки обладают очень серьезным недостатком, а именно, время их выполнения пропорционально квадрату числа элементов.

Для больших объемов данных эти сортировки будут медленными, а начиная с некоторой величины, они будут слишком медленными, чтобы их можно было использовать на практике. Каждый программист слышал или рассказывал "страшные" истории о "сортировке, которая выполнялась три дня". К сожалению, эти истории часто не являлись выдумкой.

Если сортировка выполняется слишком долго, то причиной этого может быть используемый алгоритм. Рассмотрим две очень хорошие сортировки. Первая носит название сортировки Шелла, а вторая называется быстрой сортировкой, алгоритм которой признан наилучшим. Эти сортировки выполняются очень быстро.

Сортировка Шелла получила свое название по имени ее создателя Д.Л.Шелла. Однако, это название можно считать удачным, так как выполняемые при сортировке действия напоминают укладывание морских ракушек друг на друга.

Общий метод, который использует сортировку вставкой, применяет принцип уменьшения расстояния между сравниваемыми элементами. Ниже показана схема выполнения сортировки Шелла для массива "f d a c b e". Сначала сортируются все элементы, которые смещены друг от друга на три позиции. Затем сортируются все элементы, которые смещены на две позиции. И, наконец, упорядочиваются все соседние элементы:

проход 1 f d a c b e

проход 2 c b a f d e

проход 3 a b c e d f

полученный результат a b c d e f

Алгоритм:

{ сортировка Шелла }

procedure Shell(var item: DataArray; count:integer);

const

t = 5;

var

i, j, k, s, m: integer;

h: array[1..t] of integer;

x: DataItem;

begin

h[1]:=9; h[2]:=5; h[3]:=3; h[4]:=2; h[5]:=1;

for m := 1 to t do

begin

k:=h[m];

s:=-k;

for i := k+1 to count do

begin

x := item[i];

j := i-k;

if s=0 then

begin

s := -k;

s := s+1;

item[s] := x;

end;

while (x<item[j]) and (j<count) do

begin

item[j+k] := item[j];

j := j-k;

end;

item[j+k] := x;

end;

end;

end; { конец сортировки Шелла }

При поверхностном взгляде на алгоритм нельзя сказать, что он дает хороший результат и даже то, что в результате получится отсортированный массив. Однако, он дает и то и другое. Эффективность этого алгоритма объясняется тем, что при каждом проходе используется относительно небольшое число элементов или элементы массива уже находятся в относительном порядке, а упорядоченность увеличивается при каждом новом просмотре данных.

Расстояния между сравниваемыми элементами могут изменяться по-разному. Обязательным является лишь то, что последний шаг должен равняться единице. Например, хорошие результаты дает последовательность шагов 9, 5, 3, 2, 1, которая использована в показанном выше примере. Следует избегать последовательностей степени двойки, которые, как показывают сложные математические выкладки, снижают эффективность алгоритма сортировки. (Однако, при использовании таких последовательностей шагов между сравниваемыми элементами эта сортировка будет по-прежнему работать правильно).

Внутренний цикл имеет два условия проверки. Условие "х<item[j]" необходимо для упорядочения элементов. Условия "j>0" и "j<=count" необходимы для того, чтобы предотвратить выход за пределы массива "item". Эта дополнительная проверка в некоторой степени ухудшает сортировку Шелла. Слегка измененные версии сортировки Шелла используют специальные управляющие элементы, которые не являются в действительности частью той информации, которая должна сортироваться. Управляющие элементы имеют граничные для массива данных значения, т.е. наименьшее и наибольшее значения. В этом случае не обязательно выполнять проверку на граничные значения. Однако, применение таких управляющих элементов требует специальных знаний о той информации, которая сортируется, и это снижает универсальность процедуры сортировки.

Анализ сортировки Шелла требует решения некоторых сложных математических задач. Время выполнения сортировки Шелла пропорционально n1.2. Эта зависимость значительно лучше квадратичной зависимости, которой подчиняются рассмотренные ранее алгоритмы сортировки. Однако, прежде чем вы решите использовать сортировку Шелла, следует иметь в виду, что быстрая сортировка дает даже еще лучшие результаты.